Мопед — двух- или трёхколёсное транспортное средство с двигателем объёмом не более 50 куб.см и максимальной скоростью не более 50 км/ч (согласно российским ПДД; в других странах могут быть другие определения).
Популярность мопедов определяется в первую очередь тем, что они не требуют государственной регистрации, техосмотров и обязательного страхования; для управление мопедом не требуется водительского удостоверения. Кроме того, мопеды стоят довольно дёшево и расходуют мало бензина.

Традиционно мопеды делались без переключения передач; для трогания с места и преодоления крутых подъёмов они снабжались педалями велосипедного типа (такими же были и самые первые мотоциклы). Позже получили распространение мопеды, сделанные по схеме обычных мотоциклов — с коробкой передач и без велосипедного привода; для них существует термин «мокик» (термин связан с тем, что у мокиков запуск двигателя производится кик-стартером — хотя многие снабжены и электростартером).
Мопеды же с педалями теперь чаще называют мотовелосипедами, чтобы отличить их от других конструкций.
В настоящее время очень широко распространились мопеды, сделанные по схеме мотороллера (скутера). У скутеров чаще всего вместо обычной ступенчатой коробки передач уставливают клиноремённый вариатор.

Мотороллер (от нем. Motorroller) — разновидность мотоцикла. Мотороллер устроен так, что когда водитель садится на него, ему не нужно перелезать через раму. Кроме того, у мотороллера все механизмы закрыты панелями, а двигатель смещен назад.
В настоящее время чаще употребляется термин скутер (от англ. scooter). Особой популярностью пользуются скутеры класса 50 куб.см, которые, согласно ПДД, приравниваются к мопедам и не требуют прав и регистрации.
Материал из Википедиии

Большая советская энциклопедия

Мопед
[от мо(тоцикл) и (велоси)пед], название двухколёсного транспортного средства с двигателем внутреннего сгорания с рабочим объёмом до 49,8 куб.см и педальным цепным приводом заднего колеса. В СССР лёгкие мопеды. оборудованы двигателем с рабочим объёмом 45 куб.см, мощностью 0,88-1,1 квт (1,2-1,5 л. с.)без коробки передач, развивают скорость до 40 км/ч. Обычные мопеды снабжены одноцилиндровым двухтактным двигателем с рабочим объёмом 49,8 куб.см, мощностью 1,62-1,84 квт (2,2-2,5 л. с.), с двухступенчатой коробкой передач, развивают скорость до 50 км/ч. Перемена передач осуществляется рукояткой, расположенной на левом конце руля. Педали служат для пуска двигателя, торможения и упора ног при движении. В мопедах часто применяются автоматическая бесступенчатая клиноремённая силовая передача и электронная система зажигания. За рубежом появились мопеды с электрическим аккумуляторным двигателем.

Мотороллер
(нем. Motorroller, буквально - катящийся с помощью мотора, от Motor - мотор, двигатель и rollen - катить), разновидность мотоцикла, отличающаяся более комфортабельными условиями для водителя. Передний щит, переходящий внизу в широкие подножки, хорошо защищает водителя и пассажира от пыли и грязи. Размещение закрытого кожухами двигателя под сиденьем, наличие меньшего, чем у мотоцикла, колеса обеспечивают удобную посадку водителя. Основные недостатки мотороллера - ограниченная проходимость по дорогам без твёрдого покрытия, малая устойчивость при езде по неровной дороге.
Двигатель мотороллера. обычно двухтактный, одноцилиндровый. Охлаждение - воздушное, принудительное (от вентилятора). Пуск большинства двигателей - электрическим стартером. Максимальная скорость 70-95 км/ч. Массовое производство мотороллеров началось в конце 40-х гг. (в СССР - с 1957). В начале 70-х гг. выпуск мотороллеров. за рубежом из-за малого спроса резко снизился и с 1972 прекращен.

Скутер
(англ scooter, от scoot - мчаться)